基礎数学例

$\frac{1}{2} - {(\frac{1}{2})}^{2} + {(\frac{1}{3})}^{3}$

ステップ 1

公分母を求めます。

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ステップ 1.1

$- {(\frac{1}{2})}^{2}$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{1}{2} + \frac{- {(\frac{1}{2})}^{2}}{1} + {(\frac{1}{3})}^{3}$

ステップ 1.2

$\frac{- {(\frac{1}{2})}^{2}}{1}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{1}{2} + \frac{- {(\frac{1}{2})}^{2}}{1} \cdot \frac{2}{2} + {(\frac{1}{3})}^{3}$

ステップ 1.3

$\frac{- {(\frac{1}{2})}^{2}}{1}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{1}{2} + \frac{- {(\frac{1}{2})}^{2} \cdot 2}{2} + {(\frac{1}{3})}^{3}$

ステップ 1.4

${(\frac{1}{3})}^{3}$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{1}{2} + \frac{- {(\frac{1}{2})}^{2} \cdot 2}{2} + \frac{{(\frac{1}{3})}^{3}}{1}$

ステップ 1.5

$\frac{{(\frac{1}{3})}^{3}}{1}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{1}{2} + \frac{- {(\frac{1}{2})}^{2} \cdot 2}{2} + \frac{{(\frac{1}{3})}^{3}}{1} \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 1.6

$\frac{{(\frac{1}{3})}^{3}}{1}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{1}{2} + \frac{- {(\frac{1}{2})}^{2} \cdot 2}{2} + \frac{{(\frac{1}{3})}^{3} \cdot 2}{2}$

ステップ 2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{1 - {(\frac{1}{2})}^{2} \cdot 2 + {(\frac{1}{3})}^{3} \cdot 2}{2}$

ステップ 3

各項を簡約します。

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ステップ 3.1

積の法則を $\frac{1}{2}$ に当てはめます。

$\frac{1 - \frac{1^{2}}{2^{2}} \cdot 2 + {(\frac{1}{3})}^{3} \cdot 2}{2}$

ステップ 3.2

1のすべての数の累乗は1です。

$\frac{1 - \frac{1}{2^{2}} \cdot 2 + {(\frac{1}{3})}^{3} \cdot 2}{2}$

ステップ 3.3

$2$ を $2$ 乗します。

$\frac{1 - \frac{1}{4} \cdot 2 + {(\frac{1}{3})}^{3} \cdot 2}{2}$

ステップ 3.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.4.1

$- \frac{1}{4}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{1 + \frac{- 1}{4} \cdot 2 + {(\frac{1}{3})}^{3} \cdot 2}{2}$

ステップ 3.4.2

$2$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{1 + \frac{- 1}{2 (2)} \cdot 2 + {(\frac{1}{3})}^{3} \cdot 2}{2}$

ステップ 3.4.3

共通因数を約分します。

$\frac{1 + \frac{- 1}{2 \cdot 2} \cdot 2 + {(\frac{1}{3})}^{3} \cdot 2}{2}$

ステップ 3.4.4

式を書き換えます。

$\frac{1 + \frac{- 1}{2} + {(\frac{1}{3})}^{3} \cdot 2}{2}$

ステップ 3.5

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{1 - \frac{1}{2} + {(\frac{1}{3})}^{3} \cdot 2}{2}$

ステップ 3.6

積の法則を $\frac{1}{3}$ に当てはめます。

$\frac{1 - \frac{1}{2} + \frac{1^{3}}{3^{3}} \cdot 2}{2}$

ステップ 3.7

1のすべての数の累乗は1です。

$\frac{1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{3^{3}} \cdot 2}{2}$

ステップ 3.8

$3$ を $3$ 乗します。

$\frac{1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{27} \cdot 2}{2}$

ステップ 3.9

$\frac{1}{27}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{1 - \frac{1}{2} + \frac{2}{27}}{2}$

ステップ 4

公分母を求めます。

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ステップ 4.1

$1$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{\frac{1}{1} - \frac{1}{2} + \frac{2}{27}}{2}$

ステップ 4.2

$\frac{1}{1}$ に $\frac{54}{54}$ をかけます。

$\frac{\frac{1}{1} \cdot \frac{54}{54} - \frac{1}{2} + \frac{2}{27}}{2}$

ステップ 4.3

$\frac{1}{1}$ に $\frac{54}{54}$ をかけます。

$\frac{\frac{54}{54} - \frac{1}{2} + \frac{2}{27}}{2}$

ステップ 4.4

$\frac{1}{2}$ に $\frac{27}{27}$ をかけます。

$\frac{\frac{54}{54} - (\frac{1}{2} \cdot \frac{27}{27}) + \frac{2}{27}}{2}$

ステップ 4.5

$\frac{1}{2}$ に $\frac{27}{27}$ をかけます。

$\frac{\frac{54}{54} - \frac{27}{2 \cdot 27} + \frac{2}{27}}{2}$

ステップ 4.6

$\frac{2}{27}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{\frac{54}{54} - \frac{27}{2 \cdot 27} + \frac{2}{27} \cdot \frac{2}{2}}{2}$

ステップ 4.7

$\frac{2}{27}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{\frac{54}{54} - \frac{27}{2 \cdot 27} + \frac{2 \cdot 2}{27 \cdot 2}}{2}$

ステップ 4.8

$2$ に $27$ をかけます。

$\frac{\frac{54}{54} - \frac{27}{54} + \frac{2 \cdot 2}{27 \cdot 2}}{2}$

ステップ 4.9

$27 \cdot 2$ の因数を並べ替えます。

$\frac{\frac{54}{54} - \frac{27}{54} + \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 27}}{2}$

ステップ 4.10

$2$ に $27$ をかけます。

$\frac{\frac{54}{54} - \frac{27}{54} + \frac{2 \cdot 2}{54}}{2}$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\frac{54 - 27 + 2 \cdot 2}{54}}{2}$

ステップ 6

式を簡約します。

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ステップ 6.1

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{\frac{54 - 27 + 4}{54}}{2}$

ステップ 6.2

$54$ から $27$ を引きます。

$\frac{\frac{27 + 4}{54}}{2}$

ステップ 6.3

$27$ と $4$ をたし算します。

$\frac{\frac{31}{54}}{2}$

ステップ 7

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{31}{54} \cdot \frac{1}{2}$

ステップ 8

$\frac{31}{54} \cdot \frac{1}{2}$ を掛けます。

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ステップ 8.1

$\frac{31}{54}$ に $\frac{1}{2}$ をかけます。

$\frac{31}{54 \cdot 2}$

ステップ 8.2

$54$ に $2$ をかけます。

$\frac{31}{108}$

ステップ 9

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{31}{108}$

10進法形式：

$0.28\overline{703}$

基礎数学 例

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